Когда способ подходит
Метод работает на ровной площадке при прямом солнечном свете, когда тени имеют хорошо различимые концы. Подойдут дерево, флагшток, столб или другое вертикальное сооружение. Не измеряйте на склоне, у неровной кроны или при тени, смешанной с тенью соседних объектов: длину будет трудно определить.
Нужна прямая рейка, палка или человек известного роста. Рейку надо поставить строго вертикально. Удобнее всего проверить это уровнем; если используется конкретная модель уровня, действуйте по её инструкции. Без прибора можно сравнить рейку с отвесом на нити, но ветер способен исказить положение.
Что измерить на месте
Сначала измерьте высоту рейки h. Затем измерьте от её основания до конца тени расстояние s. В тот же момент измерьте длину тени высокого предмета S: от точки у основания, которая соответствует его вертикальной оси, до конца тени. Все длины записывайте в одних единицах — например, в метрах.
Работайте быстро, особенно если тени короткие: Солнце непрерывно меняет положение, и их направление и длина понемногу меняются. Для дерева основание обычно скрыто стволом, а край тени может распадаться из-за ветвей. В таком случае ориентируйтесь на тень главного ствола, а результат считайте приблизительным.
Формула подобия треугольников
Луч Солнца образует одинаковый угол с землёй для рейки и предмета, если они стоят рядом на одной ровной площадке. Поэтому два треугольника — «рейка и её тень» и «высокий предмет и его тень» — подобны. Их стороны относятся одинаково: H / S = h / s.
Отсюда высота предмета H равна H = S × h / s. Здесь H — искомая высота в метрах, S — длина тени предмета в метрах, h — высота рейки в метрах, s — длина тени рейки в метрах. Деление на s показывает, во сколько раз тень большого объекта длиннее или короче тени рейки.
Пример расчёта и проверка
Пусть рейка высотой 1,5 м отбрасывает тень длиной 2 м, а тень флагштока равна 12 м. Подстановка даёт: H = 12 м × 1,5 м / 2 м = 9 м. Оценка высоты флагштока — 9 м. Единицы метров сокращаются так, что итог снова получается в метрах.
Для проверки повторите измерение через несколько минут, но в каждой новой попытке заново измерьте обе тени. Если оценки сильно различаются, ищите причину: рейка наклонилась, земля неровная, выбран не тот конец тени или контур размыт. Не стоит усреднять явно ошибочные значения без повторного осмотра условий.
Короткая памятка
- Площадка около предмета ровная.
- Рейка измерена и поставлена вертикально.
- Обе тени измерены почти одновременно.
- Все длины записаны в одних единицах.
- Результат для дерева отмечен как приблизительный.
Источники и дальнейшее чтение
Справочные материалы, использованные при подготовке. Для действий с конкретным прибором сверяйтесь с его инструкцией.